Alguns exemplos explicam melhor:

COPY(src, dst): Copia um arquivo para um diretório.

shutil.copy('/home/krix/Documents/relatorio.txt', '/home/krix/Desktop')

COPY2(src, dst): Copia arquivos e diretórios preservando suas atribuições, como por exemplo, as permissões a ele setadas.

shutil.copy2('/home/krix/Documents/relatorio.txt', '/home/krix/Desktop')

COPYMODE(src, dst): Copia os Bits de permissão do arquivo ou diretório origem para o destino.

shutil.copymode('/home/krix/Documents/relatorio.txt', '/home/krix/Relatorios2009/relatorio.txt')

COPYFILE(src, dst): Copia arquivos.

shutil.copyfile('/home/krix/Documents/relatorio.txt', '/home/krix/Relatorios2009/relatorio.txt')

COPYTREE(src, dst): Copia diretórios recursimente. Nesta função quando informamos o diretório destino ele não deve existir pois a função irá criá-lo, ele existindo, haverá um erro e a cópia não será feita.

shutil.copytree('/home/krix/Documents', '/misc/Documents')

MOVE(src, dst): Move um arquivo ou um diretório recursivamente.

shutil.move('/home/krix/Documents/relatorio.txt', '/home/krix/Relatorios2009/relatorio.txt')

RMTREE(src, dst): Remove recursivamente um diretório.

shutil.rmtree('/home/krix/Documents/relatorio.txt', '/home/krix/Relatorios2009/relatorio.txt')

:wq!